LEYES DE LOS GASES
En este informe se hablara sobre, las distintas leyes de los gases, conociendo sus fórmulas y características, con ejemplos que explican de una manera más clara y concreta la utilización de estas. También se darán a conocer algunos conceptos claves para la comprensión de las leyes, como el significado de presión, volumen y estado de agregación.
* OBJETIVOS:
1. Conocer he identificar las distintas leyes de los gases.
2. desarrollar los ejercicios de cada una de las leyes.
PROCEDIMIENTO
2. En la opción de conceptos, encontramos la descripción de los distintos significados de los conceptos claves para la comprensión de las leyes.
3. En la opción de leyes, encontramos la explicación de las leyes de Boyle, Charles, Gases ideales, etc.
4. Y por ultimo en la opción de ejercicios, encontramos algunos ejemplos de ejercicios para desarrollar.
MARCO TEÓRICO
1. Estado de Agregación: Los estados de agregación, sólido, líquido y gaseoso, dependen fundamentalmente de las condiciones de presión y temperatura a las que esté sometida la materia.
En el estado sólido los átomos o moléculas ocupan posiciones fijas aunque se encuentran vibrando en esas posiciones con una capacidad de movimiento limitada.
En el estado líquido la fuerza de cohesión que mantiene unidas a las moléculas es mucho menor.
En un líquido las moléculas tienen una cierta capacidad de movimiento que, en gran medida, está limitada por las otras moléculas que tienen alrededor.
En un gas las moléculas se encuentran muy lejanas unas de otras y se mueven en todas direcciones con libertad absoluta.
2. Temperatura: Según la teoría cinética, la temperatura es una medida de la energía cinética media de los átomos y moléculas que constituyen un sistema. Dado que la energía cinética depende de la velocidad, podemos decir que la temperatura está relacionada con las velocidades medias de las moléculas del gas.
Hay varias escalas para medir la temperatura; las más conocidas y utilizadas son las escalas Celsius (ºC), Kelvin (K) y Fahrenheit (ºF). En este trabajo sólo utilizaremos las dos primeras
Mientras se está produciendo un cambio de estado la temperatura permanece constante y por ello consideramos los cambios de estado del agua (a 1 atm) como puntos de referencia.
Punto de fusión del agua:
La fase líquida se encuentra en equilibrio con la fase sólida y la temperatura permanece constante.
Los valores otorgados a este punto en cada escala son:
| |
Punto de ebullición del agua:
La fase líquida se encuentra en equilibrio con la fase gaseosa y la temperatura permanece constante.
Los valores otorgados a este punto en cada escala son:
|
En el intervalo de temperatura comprendido entre los puntos de fusión y ebullición, el agua permanece líquida. Este intervalo se divide en 100 partes en las escalas Celsius y Kelvin, mientras que en la escala Fahrenheit se divide en 180 partes.
3. Presión: En física llamamos presión a la relación que existe entre una fuerza y la superficie sobre la que se aplica:
P = F/S
Dado que en el sistema internacional la unidad de fuerza es el newton (N) y la superficie es el metro cuadrado (m2), la unidad resultante para la presión es el newton por metro cuadrado (N/m2) que recibe el nombre de Pascal (Pa).
1Pa = 1N/ m²
Otra unidad muy utilizada para medir la presión, aunque no pertenece al Sistema Internacional, es el milímetro de mercurio (mm Hg) que representa una presión equivalente al peso de una columna de mercurio de 1 mm de altura. Esta unidad está relacionada con la experiencia de Torricelli que encontró, utilizando un barómetro de mercurio, que al nivel del mar la presión atmosférica era equivalente a la ejercida por una columna de mercurio de 760 mm de altura.
En este caso la fuerza se correspondería con el peso () de la columna de mercurio por lo que
P = m . g/ S
Como la masa puede expresarse como el producto de la densidad por el volumen (), si sustituimos será:
P = d . V . g/S
Y dado que el volumen es el producto de la superficie de la base por la altura (
), tenemos
P = d . S . h . g/S
Y simplificando tenemos:
P = d . g . h
Que nos permite calcular la presión en función de la densidad, la intensidad del campo gravitatorio y la altura de la columna.
Sustituyendo los correspondientes valores en la ecuación anterior tenemos que:
P=d⋅g⋅h=13600kgm3⋅9,8Nkg⋅0,76m≊101300Nm2=101300Pa
Según la teoría cinética, la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor.
1atm=760mmHg
4. Volumen: El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas.
En el laboratorio se utilizan frecuentemente jeringuillas como recipientes de volumen variable cuando se quiere experimentar con gases.
Hay muchas unidades para medir el volumen. En este trabajo usaremos el litro (L) y el mililitro (mL)
Su equivalencia es:
1L = 1000 mL
Como 1 L es equivalente a 1 dm3, es decir a 1000 cm3, tenemos que el mL y el cm3 son unidades equivalentes.
*LEYES:
1. Ley de Boyle: Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante.
Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
El volumen es inversamente proporcional a la presión:
- Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
- Si la presión disminuye, el volumen aumenta
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
P . V = k
( el producto de la presión por el volumen es constante)
supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
V1 . P1 = V2 . P2
que es otra manera de expresar la ley de Boyle.
* Ejemplo:
El volumen de cierta masa de gas es de 10 litros (L) a 4.0 atmósfera (atm) de presión, cual es el volumen si la presión disminuye a 2.0 atmósfera a temperatura constante ?
1. copiamos los datos que nos da el ejercicio y los que nos faltan:
- V1: 10 L - P1: 4,0 atm
- V2: ? - P2: 2,0 atm
2. copiamos la formula, y despejamos la variable que nos falta( que en este caso seria V2)
V1 . P1 = V2 . P2
V2 = V1 . P1/ P2
3. reemplazamos los valores y se procede normalmente.
V2 = 10 L . 4,0 atm/ 2,0 atm ( se cancelan unidades iguales)
V2 = 20 L
2. Ley de Charles: Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante.
En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.
El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:
- Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.
- Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.
¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Matemáticamente podemos expresarlo así:
V/T = K (el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
V1T1=V2T2
( cruzamos y la formula queda: V1 . T2 = V2 . T1)
que es otra manera de anunciar la ley de charles.
* Ejemplo:
dos gramos de un gas ocupan 1,56 litros (L) a 25 grados centigrados (°C) y 1,0 atm de presión, cual sera el volumen si el gas se calienta a 36 °C a presión constante ?
1. copiamos los datos que nos da el ejercicio y los que nos faltan:
- V1: 1,56 L - T1: 25°C - P1: 1,0 atm
- V2: ? - T2: 35°C -P1: 1.0 atm
( en este caso como la presión es la misma se cancela)
( como la temperatura se da en grados kelvin (ºK), esta se convierte sumando 273 al los valores originales)
3. Ley de los Gases ideales: Se define como gas ideal, aquel donde todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas intermoleculares. Se puede visualizar como una colección de esferas perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero sin interacción entre ellas. En tales gases toda la energía interna está en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna va acompañada de un cambio en la temperatura.
Un gas ideal se caracteriza por tres variables de estado: la presión absoluta (P), el volumen (V), y la temperatura absoluta (T).
( n = numero de moles; R = constante universal de gas)
( R = 0,082 . P . V/ n . T )
* Ejemplo:
cuantos moles contiene un gas en CN, P y T, si ocupan un volumen de 336 L ?
1. copiamos los datos que nos da el ejercicio y los que nos faltan:
-n = ? -V = 336 L -P = 1 atm - T = 273ºK -R = 0,082 atm . L/ mol . ºK
2. copiamos la formula, y despejamos la variable que nos falta( que en este caso seria n)
PV = nRT
n = PV/RT
3. reemplazamos los valores y se procede normalmente.
n = 1atm . 336 L/ 0,082atm.L/mol.ºK . 273ºK (se cancelan unidades iguales)
n = 336/22,38 mol
n = 15,009 mol
1. Ley de Boyle:
( 2601 mmHg . 1 atm/760mmHg = 3.42 atm; 5451 ml . 1 L/1000 ml = 5.451 L)
V1 = P2 . V2/P1
V1 = 3.42 atm . 5.451 L/4.813 atm
V1 = 3.87 L
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( 1254 mmHg . 1 atm/760 mmHg = 1.65 atm; 5277 ml . 1 L/1000 ml = 5.277 L;
7171 ml . 1 L/1000ml =7.171 L )
P1 = P2 . V2/V1
P1 = 1.65 atm . 5.277 L/ 7.171 L
P1 = 1.214 atm
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2. Ley de Charles:
V1 . T2 = V2 . T1
T2 = V2 . T1/V1
T2 = 2190 ml . 782ºK/1600 ml
V1 = 1.70.4ºK
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V1 . T2 = V2 . T1
V2 = V1 . T2/T1
V2 = 6.29 L . 248 ºK / 386.39ºK
V2 = 4.03 L
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3. Ley de los Gases ideales
- Datos: n = 0.335 moles; T = 63.93ºK P = 1139 mmHg (1193/760 = 1.56 atm) V = ?
P .V = n . R . T
V = n .R . T / P
V = 0.335 moles . 0.082 atm.L/mol.ºK . 63.93ºK / 1.56 atm
V = 1.75 L/1.56
V = 1.12 L
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- Datos: n = 0.462 moles; T = -235°C P = 790 mmHg V = ?
( -235 + 273 = 38 ºK; 790/760 = 1.03 atm )
PV = nRT
V = nRT/P
V = 0.462 moles . 0.082atm.L/mol.ºK . 38ºK / 1.03 atm
V = 1.439 L/ 1.03
V = 1.390 ( x 1000 = 1390 ml)
V/T = K (el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
V1T1=V2T2
( cruzamos y la formula queda: V1 . T2 = V2 . T1)
que es otra manera de anunciar la ley de charles.
* Ejemplo:
dos gramos de un gas ocupan 1,56 litros (L) a 25 grados centigrados (°C) y 1,0 atm de presión, cual sera el volumen si el gas se calienta a 36 °C a presión constante ?
1. copiamos los datos que nos da el ejercicio y los que nos faltan:
- V1: 1,56 L - T1: 25°C - P1: 1,0 atm
- V2: ? - T2: 35°C -P1: 1.0 atm
( en este caso como la presión es la misma se cancela)
( como la temperatura se da en grados kelvin (ºK), esta se convierte sumando 273 al los valores originales)
2. copiamos la formula, y despejamos la variable que nos falta( que en este caso seria V2)
V1 . T2 = V2 . T1
V2 = V1 . T2 / T1
3. reemplazamos los valores y se procede normalmente.
V2 = 1,56 L . 308ºK / 298 ºK ( se cancelan unidades iguales)
V2 = 0,019 L
3. Ley de los Gases ideales: Se define como gas ideal, aquel donde todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas intermoleculares. Se puede visualizar como una colección de esferas perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero sin interacción entre ellas. En tales gases toda la energía interna está en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna va acompañada de un cambio en la temperatura.
Un gas ideal se caracteriza por tres variables de estado: la presión absoluta (P), el volumen (V), y la temperatura absoluta (T).
( n = numero de moles; R = constante universal de gas)
( R = 0,082 . P . V/ n . T )
* Ejemplo:
cuantos moles contiene un gas en CN, P y T, si ocupan un volumen de 336 L ?
1. copiamos los datos que nos da el ejercicio y los que nos faltan:
-n = ? -V = 336 L -P = 1 atm - T = 273ºK -R = 0,082 atm . L/ mol . ºK
2. copiamos la formula, y despejamos la variable que nos falta( que en este caso seria n)
PV = nRT
n = PV/RT
3. reemplazamos los valores y se procede normalmente.
n = 1atm . 336 L/ 0,082atm.L/mol.ºK . 273ºK (se cancelan unidades iguales)
n = 336/22,38 mol
n = 15,009 mol
EJERCICIOS
1. Ley de Boyle:
( 2601 mmHg . 1 atm/760mmHg = 3.42 atm; 5451 ml . 1 L/1000 ml = 5.451 L)
V1 = P2 . V2/P1
V1 = 3.42 atm . 5.451 L/4.813 atm
V1 = 3.87 L
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( 1254 mmHg . 1 atm/760 mmHg = 1.65 atm; 5277 ml . 1 L/1000 ml = 5.277 L;
7171 ml . 1 L/1000ml =7.171 L )
P1 = P2 . V2/V1
P1 = 1.65 atm . 5.277 L/ 7.171 L
P1 = 1.214 atm
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2. Ley de Charles:
V1 . T2 = V2 . T1
T2 = V2 . T1/V1
T2 = 2190 ml . 782ºK/1600 ml
V1 = 1.70.4ºK
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V1 . T2 = V2 . T1
V2 = V1 . T2/T1
V2 = 6.29 L . 248 ºK / 386.39ºK
V2 = 4.03 L
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3. Ley de los Gases ideales
- Datos: n = 0.335 moles; T = 63.93ºK P = 1139 mmHg (1193/760 = 1.56 atm) V = ?
P .V = n . R . T
V = n .R . T / P
V = 0.335 moles . 0.082 atm.L/mol.ºK . 63.93ºK / 1.56 atm
V = 1.75 L/1.56
V = 1.12 L
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- Datos: n = 0.462 moles; T = -235°C P = 790 mmHg V = ?
( -235 + 273 = 38 ºK; 790/760 = 1.03 atm )
PV = nRT
V = nRT/P
V = 0.462 moles . 0.082atm.L/mol.ºK . 38ºK / 1.03 atm
V = 1.439 L/ 1.03
V = 1.390 ( x 1000 = 1390 ml)
V
=
